Question

Em uma festa, às 22 h, todos os homens e todas as mulheres ali presentes dançavam animadamente. Às 23 h, com a chegada de 15 rapazes, o número de homens passou a ser o mesmo do número de mulheres. Logo em seguida chegaram 25 moças, fazendo com que a quantidade de mulheres ficasse o dobro da quantidade de homens. Sabendo que até a chegada dessas 25 moças ninguém havia se ausentado da festa, quantas pessoas, nessa festa, dançavam animadamente às 22 h?

Answer 1

Inicialmente, vamos chamar de x a quantidade de homens e y a quantidade de mulheres.

Às 22h, o número de homens era x e o número de mulheres era y.

Às 23h, chegaram 15 homens, o que igualou o número de homens com mulheres. Então, podemos dizer que: x + 15 = y.

Logo em seguida, chegaram 25 mulheres, fazendo com o que o número de mulheres dobrasse. Dessa forma, temos: 2*(x+15) = y + 25.

Substituindo y na segunda equação, temos:

2*(x+15) = x + 15 + 25

x + 15 = 25

x = 10

Calculado x, podemos determinar y:

x + 15 = y

10 + 15 = y

y = 25

Portanto, existiam 10 homens e 25 mulheres dançando às 22h.