Question

Em uma feira de filhotes de cães e gatos, muitas pessoas estavam presentes para brincar com os animais e, quem sabe, até levar um pet para casa. No total (pessoas e animais), havia 850 cabeças e 2000 pés. É correto afirmar que havia:
A- 500 animais e 350 pessoas
B- 150 animais e 700 pessoas
C- 600 animais e 250 pessoas
D- 300 animais e 550 pessoas

(POR FAVOR ME AJUDEM!!!!!)

Answer 1

Através dos calculos realizados podemos concluir que nessa feira de filhotes haviam 150 animais e 700 pessoas (B)

Vamos denominar animas e pessoas como A e P respectivamente.

(I) $\mathsf{A + P = 850}$

Sabe-se que gatos e cães tem quatro patas e pessoas dois pés, logo :

(II) $\mathsf{4A + 2P = 2000}$

Sistema :

$\boxed{\left \{ {{\mathsf{A~ +~ P ~=~850}} \atop {\mathsf{4A + 2P =2000}}} \right. }$

Estamos diante de um sistema de equações, no qual pode ter duas ou mais incógnitas -- para solucionar existem várias formas, as mais conhecidas são chamadas de métodos. São os mais conhecidos : método da adição, comparação, cramer e substituição.

• Usando o metodo da adição

Vamos pegar a equação(II) e dividir por (- 2).

$\mathsf{4A + 2P = 2000~~~~\div(-2)}\\ \\ \\ \mathsf{-2A -P = -1000}$

Essa é uma equação equivalente a (II), logo podemos substituir.

$\boxed{\left \{ {{\mathsf{A~ +~ P ~=~850}} \atop {\mathsf{-2A -P =-1000}}} \right. }$

Somando a equação (I) e (II)

$\boxed{\left \{ {{\mathsf{A~ +~ P ~=~850}} \atop {\mathsf{-2A -P =-1000}}} \right. }\\ \\ \mathsf{----------+}\\ \\ \mathsf{A + (-2A) = 850-1000}\\ \\ \mathsf{-~A = -~ 150~~~\times(-1)}\\ \\ \mathsf{A = 150 ~~~~ Animais}$

Sabendo a quantidade de Animais vamos substituir na primeira equação (I).

$\mathsf{A + P = 850}\\ \\ \mathsf{P = 850-A}\\ \\ \mathsf{P = 850-150}\\ \\ \mathsf{P = 700~~~~Pessoas}$

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