Question

Em uma fazenda, o proprietário resolveu que a quantidade de bois e vacas deve sempre estar na razão de 3 para 5. Atualmente existem 60 bois e a razão está mantida, porém o proprietário pretende aumentar a quantidade de vacas em 30%. Quantas bois ele deve adquirir, para que a razão seja preservada?

Answer 1

Temos que:

$\frac{Bois}{Vacas} = \frac{3}{5}$
$\frac{60}{V} = \frac{3}{5}$
3*V = 60*5
V = 300 / 3
V = 100

Temos, antes do proprietário aumentar, portanto, 60 bois e 100 vacas.
Como ele quer aumentar em 30% o número delas, então:
 
100*1,3 =
= 130 vacas

 Para que a razão seja preservada, precisamos de:

$\frac{Bois}{Vacas} = \frac{3}{5}$
$\frac{Bois}{130} = \frac{3}{5}$
5*B = 130*3
B = 390/5
B = 78

Como ele já tem 60 bois, só precisa de:
78 - 60 = 18 bois

Espero que tenha ajudado!