Question

Em uma Fazenda há vacas e galinhas num total de 36 cabeças e 108 pés. Quantas galinhas há na fazenda? ( me ajudem a responde com resolução)

Answer 1

x + y = 36 (Quantidade de vaca e galinhas)
2x + 4y = 108 (Quantidade de patas)

x - Galinhas
y - Vacas

Usaremos o método da substituição:

Isolamos o x:
x = 36 - y

Substituiremos na equação:

2 × (36 - y) + 4y = 108
72 - 2y + 4y = 108
2y = 108 - 72
2y = 36
y = 36/2
y = 18

Temos 18 vacas.
Agora substituiremos "y" na equação de "x":

x = 36 - y
x = 36 - 18
x = 18

Temos 18 galinhas.
Ou seja, temos 18 galinhas e 18 vacas.
(18, 18)

Substituiremos no sistema para confirmar.
x + y = 36
18 + 18 = 36

Aqui (18, 18) é a solução. Tentaremos na outra.

2x + 4y = 108
2 × 18 + 4 × 18 = 108
36 + 72 = 108
108 = 108

Aqui (18, 18) também é a solução.

Ou seja, (18, 18) é a solução do sistema.


Espero ter ajudado!