Question

Em uma fazenda há uma pista de pouso e decolagem para pequenos aviões . A pista é plana e horizontal , com 600m de comprimento, e em seu final há uma árore de 40m de altura. Para a decolagem, o piloto parte do ponto A, ínicio da pista , no sentido de B, onde está a arvore , percorrendo 480m até um ponto C, de onde levanta voo em linha reta, formando com a pista um angulo de medida a tal que tga=0,52. A quantos metros o avião passa acima da arvore ?

Answer 1

Como a questão nos apresenta o avião levanta voo no ponto C que fica a 480 m do ponto inicial A, e a tga do angulo formado na decolagem (o qual chamaremos de alfa) é 0,52. Com esses dados descobrimos que a distancia de C até a árvore é de 120 m (600-480). Podemos imaginar um triangulo retângulo nesta situação, em que o cateto adjacente é a ligação de C até a arvore, o cateto oposto é a altura que o avião atinge ao passar acima da arvore, e a hipotenusa é a trajetória do avião. 
Como temos o tg do angulo formado podemos calcular a altura do avião:
tga alfa = 0,52
tga = cat. oposto / cat. adjacente
0,52 = cat. oposto / 120
0,52 * 120 = cat. oposto
62,4 m = cateto oposto = altura atingida pelo avião ao passar acima da árvore

Como a árvore tem 40 m de altura:
62,4 - 40 = 22,4 m

O avião passa 22,4 metros acima da arvore.