Question

em uma fazenda há porcos e galinhas,num total de 45 cabeças e 130 pés. Quantos são os animais de cada espécie?

Answer 1

Uma galinha tem uma cabeça e dois pés.
Um porco tem uma cabeça e quatro pés.

Total de cabeças: g + p = 45, onde g é o número de galinhas e p é o número de porcos.
Total de pés: 2*g + 4*p = 130.

Vamos resolver o sistema:

g + p = 45 (*-2)
2*g + 4*p = 130

-2*g + -2*p = -90
2*g + 4*p = 130
2*p = 40 (soma das duas expressões anteriores)

p = 20 (A fazenda tem 20 porcos)

Vamos colocar esse valor na primeira equação, você pode usar qualquer uma do sistema.
g + 20 = 45

g = 25 (A fazenda tem 25 porcos)

Answer 2

Sabemos que: 
x + y = 45
Onde:
x = quantidade de galinhas
y = quantidade de porcos

Encontrando o x:
y = 45 - x

Sabemos que cada galinha tem pés e os porcos 4, então:
2x + 4y = 130

Trocando o valor de x encontrado acima por esse da fórmula:
2x + 4(45-x) = 130
2x + 180 - 4x = 130
- 2x + 4x = 180 - 130
2x = 50
x = 25 (galinhas)

Se temos 45 cabeças e 25 delas são galinhas, diminuindo uma da outra, teremos o total de porcos:
45 - 25 = 20 porcos

Para tirar a prova real:
2(25) + 4(20) = 50 + 80 = 130