Question

Em uma fazenda há galinhas (x) e cabras (y), totalizando 64 cabeças e 180 patas. Quantas são as galinhas? ME AJUDEM POR FAVOR
a) x = 38 e y = 26
b) x = 26 e y = 26
c) x = 38 e y = 38
d) x = 26 e y = 38

Answer 1

Resposta:

a) x = 38 e y = 26

Explicação passo-a-passo:

{ x + y = 64

{2x + 4y = 180

Multiplicando a primeira equação por- 2.

{- 2x - 2y = - 128

{ 2x + 4y = 180 +

0 -2 y = 52

y = 52/2

y = 26

x + y = 64

x + 26 = 64

x = 64 - 26

x = 38

Answer 2

Resolvendo o sistema de equações teremos 38 cabras e 26 galinhas. Alternativa a).

Sistemas de equações traduzindo o problema

• Primeiro precisamos entender como o sistema de equações traduz o problema em questão.
• x + y = 64, representa a quantidade de cabeças, como da espécie tem apenas uma cabeças representa tbm a quantidade de indivíduos de ambas as espécies, ou seja galinhas + cabras.
• 2x + 4y = 180, representa a quantidade de patas total, como galinhas tem apenas 2 patas temos 2x e como cabras tem 4 patas temos 4y.
• Essas igualdades formam um sistema de equações referentes as quantidades de galinhas e cabras.
• Dessa forma basta isolar uma incógnita para encontrar a outra da seguinte forma:

x + y = 64

x = 64 - y

Substituindo:

2 . ( 64 - y) + 4y = 180

128 - 2y + 4y = 180

2y = 180 - 128

y = 52/2

y = 26 cabras

Agora substituímos esse valor na equação mais simples:

x = 64 - y

x = 64 - 26

x = 38 galinhas

Saiba mais a respeito de sistemas de equações aqui: https://brainly.com.br/tarefa/24392810

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ3