Em uma fazenda, há galinhas e porcos, totalizando 39 cabeças e 114 pés. Quantos porcos há nessa fazenda?
Soluções para a tarefa
Resposta:
São 27 Galinhas e 14 Porcos
Explicação passo-a-passo:
vamos dizer que a quantidade de galinhas é x e a de porcos é y
Cada galinha tem uma cabeça e 2 pés, e cada porco tem uma cabeça e 4 pés
para resolver a questão utilizaremos um sistema de equações:
2x + 4y = 110
x + y = 41
Multiplicando a segunda equação por -2 (para podermos utilizar o método de adição) temos:
2x + 4y = 110
-2x - 2y = -82
Removendo os "2x" ficamos com:
4y = 110
-2y = -82
Adicionando os dois termos do lado esquerdo da equação e depois os dois termos do lado direito:
2y = 28
Então:
y = \frac{28}{2}y=
2
28
Logo y = 14, então temos 14 porcos.
Para descobrir a quantidade de galinhas vamos substituir o y da segunda equação inicial (x+y=41) por 14, que é o valor que descobrimos:
x + 14 = 41
x = 41 - 14
x = 27
Então temos 27 galinhas
Resposta:
x é o número de galinhas
y é o número de porcos
x + y = 39
2x + 4y = 114
multiplicando a primeira equação por –2 (de modo a obter –2x que é simétrico de 2x presente na segunda equação) e depois somarmos as duas equações temos
–2x – 2y = –2*39
2x + 4y = 114
2y = –2*39 + 114
2y = –78 + 114
2y = 36
y = 36/2
y = 18
há 18 porcos
tendo o valor de y (y = 18) podemos substituir em qualquer das equações
escolhi a equação x + y = 39 e teremos
x + 18 = 39
x = 39 – 18
x = 21
há 21 galinhas
Explicação passo-a-passo:
na equação 2x + 4y = 114
a incógnita x tem o coeficiente 2 pois a galinha possui duas patas
a incógnita y tem o coeficiente 4 pois o porco possui quatro patas