Em uma fazenda há galinhas e coelhos perfazendo um total de 15 animais e 50 patas. Qual é o total de galinhas e coelhos nessa fazenda?
Soluções para a tarefa
Resposta:
coelhos = 10
galinhas = 5
Explicação passo-a-passo:
É um sistema.
coelhos = x
galinhas = y
coelhos têm 4 patas e galinhas têm 2.
{x + y = 15
{4x + 2y = 50
Precisa-se resolver o sistema que é este apresentado, irei multiplicar a primeira linha por (-2), para os "y" zerarem.
{x + y = 15 . (-2)
{4x + 2y = 50
=
{- 2x - 2y = - 30
{4x + 2y = 50
Agora soma tudo, 4x - 2x = 2x; 2y - 2y = 0; 50 - 30 = 20.
{2x + 0 = 20
Podemos retirar o 0.
{2x = 20
=
{x = 20 : 2
Resolvemos essa equação de forma normal, o 2 está multiplicando e ele passa dividindo para o outro lado.
{x = 10
Descobrindo que o número de coelhos representado pela letra "x" é 10, o número de galinhas será 5, pois há 15 animais, - 10 sendo coelhos sobra 5 galinhas.
Prova real substituindo as letras pelos números.
{10 + 5 = 15
{4 . 10 + 2 . 5 = 50
=
{10 + 5 = 15
{40 + 10 = 50
=
{15 = 15
{50 = 50
Espero ter ajudado!
Resposta:
10 coelhos e 5 galinhas