Question

Em uma fazenda foram plantadas várias árvores: 16%
da espécie A; 30% das restantes, da espécie B; e
882 árvores da espécie C. O número total de árvores
plantadas foi:
(A) 1 000.
(B) 1 200.
(C) 1 300.
(D) 1 400.
(E) 1 500.

Answer 1

$\large\begin{array}{l} \textsf{Seja x o total de \'arvores plantadas. Deste total,}\\\\ \bullet~~\textsf{(I) ~16\% s\~ao da esp\'ecie A;}\\\\ \bullet~~\textsf{(II) ~30\% \underline{das restantes} s\~ao da esp\'ecie B.}\\\\\\ \textsf{Mas as restantes a qual o enunciado se refere s\~ao as \'arvores}\\ \textsf{que n\~ao s\~ao da esp\'ecie A, isto \'e}\\\\ \mathsf{100\%-16\%=84\%}\textsf{ do total de \'arvores plantadas.}\\\\\\ \textsf{Logo, 30\% dos 84\% do total s\~ao da esp\'ecie B.}\\\\\\ \bullet~~\textsf{(III) ~882 \'arvores s\~ao da esp\'ecie C.} \end{array}$


$\large\begin{array}{l} \textsf{Por fim, temos que a soma de todas as esp\'ecies de \'arvores}\\ \textsf{resulta no total procurado:}\\\\ \mathsf{16\%x+30\%\cdot (84\% x)+882=x}\\\\ \mathsf{0,\!16x+0,\!30\cdot (0,\!84x)+882=x}\\\\ \mathsf{0,\!16x+0,\!252x+882=x}\\\\ \mathsf{0,\!412x+882=x}\\\\ \mathsf{882=x-0,\!412x}\\\\ \mathsf{x\cdot (1-0,\!412)=882}\\\\ \mathsf{x\cdot 0,\!588=882}\\\\ \mathsf{x=\dfrac{882}{0,\!588}} \end{array}$

$\large\begin{array}{l} \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{x=1\,500} \end{array}} \end{array}$   <———    $\large\begin{array}{l} \textsf{esta \'e a resposta.} \end{array}$


$\large\begin{array}{l} \textsf{O n\'umero total de \'arvores \'e 1\,500.}\\\\\\ \textsf{Resposta: alternativa (E) 1\,500.}\end{array}$


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$\large\begin{array}{l} \textsf{Bons estudos! :-)} \end{array}$