Question

Em uma família ha 4 irmaos Michael, Paul, John e Alex

Michael é 1 ano mais velho que paul,

Paul é 1 ano mais velho que john,

John é 1 ano mais velho que Alex

Quantos anos tem os irmaos se o produto de suas idades é 3.024

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

As idades dos irmãos são 6, 7, 8 e 9 anos.

Equações

Equações são sentenças algébricas contendo uma ou mais incógnitas que afirmam a igualdade entre duas expressões.

Sejam A, J, M e P as idades de Alex, John, Michael e Paul, respectivamente, temos as seguintes equações:

• M = P + 1
• P = J + 1
• J = A + 1
• A·J·M·P = 3024

Substituindo J na equação de P:

P = A + 1 + 1

P = A + 2

Substituindo P na equação de M:

M = A + 2 + 1

M = A + 3

Como todas as equações estão em função de A, temos:

A·(A + 1)·(A + 3)·(A + 2) = 3024

Note que temos um produto entre 4 números consecutivos. Os divisores de 3024 são: (1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 16, 18, 21, 24, 27, ...).

Dessa sequência, apenas 1, 2, 3 e 4 ou 6, 7, 8, 9 são consecutivos. Como 1·2·3·4 = 24, as idades dos irmãos são 6, 7, 8 e 9 cujo produto é 3024.

Leia mais sobre equações em:

https://brainly.com.br/tarefa/41102418

https://brainly.com.br/tarefa/48853584