Question

Em uma fábrica, vinte e cinco maquinas produzem 13.000 peças de automóvel em 12 dias, trabalhando 10 horas por dia. Quantas peças são produzidas em 52 dias? Se a fabrica aumentar a produção comprando mais 5 maquinas, quanto a fábrica produzirá em 12 dias?

Answer 1

25m 12d 10h/d = 13.000p

30m 52d 12h/d = X

25 × 12 × 10 × X = 3.000X

30 × 52 × 12 × 13.000 = 243.360.000

X = 243.360.000 ÷ 13.000 = 18.720 peças.

Answer 2

Questão envolvendo regra de tres.

1ª situação: As grandezas "numero de maquinas" e "horas por dia trabalhadas" não são alteradas. Temos, portanto, uma regra de tres envolvendo apenas duas grandezas: "numero de peças" e "numero de dias".

Vamos avaliar a relação destas duas grandezas:

--> Se aumentarmos o numero de dias, aumentamos o numero de peças produzidas, logo são grandezas diretamente proporcionais.

Sendo assim, não será necessario inverter nenhuma das frações da regra de tres.

$\frac{13000~pecas}{x~pecas}~=~\frac{12~dias}{52~dias}\\\\\\Multiplicando~Cruzado\\\\\\12~.~x~=~13000~.~52\\\\\\12x~=~676000\\\\\\x~=~\frac{676000}{12}\\\\\\\boxed{x~=~56333,33~pecas~~ou~~56333~pecas~inteiras}$

2ª situação: As grandezas "horas por dia trabalhadas" e "numero de dias" não são alteradas. Temos, portanto, uma regra de tres envolvendo apenas duas grandezas: "numero de peças" e "numero de maquinas".

Vamos avaliar a relação destas duas grandezas:

--> Se aumentarmos o numero de maquinas, aumentamos o numero de peças produzidas, logo são grandezas diretamente proporcionais.

Sendo assim, não será necessário inverter nenhuma das frações da regra de tres.

$\frac{13000~pecas}{x~pecas}~=~\frac{25~maquinas}{25+5~maquinas}\\\\\\Multiplicando~Cruzado\\\\\\25~.~x~=~13000~.~(25+5)\\\\\\25x~=~13000~.~30\\\\\\25x~=~390000\\\\\\x~=~\frac{390000}{25}\\\\\\\boxed{x~=~15600~pecas}$