Question

Em uma fábrica um reservatório em forma de paralelepípedo, que possui 1,2 m de altura; 2,0 m de comprimento e 1,5 m de largura é abastecido por uma mistura de álcool e gasolina a uma razão de 1 para 3. A vazão de abastecimento de álcool é de 0,2 m³/ minuto, já a de gasolina é de 0,3 m³/minuto. Com a necessidade de um maior armazenamento dessa mistura é produzido um novo reservatório que vai substituir o antigo, dobrando cada umas das dimensões anteriores. Também se faz necessário que o abastecimento dos dois tipos de combustíveis leve o mesmo tempo e para isso, será fornecida uma nova mangueira. Para que isso ocorra, essa nova mangueira deve ter vazão de, aproximadamente:

A
0,3 m³/minuto

B
0,4 m³/minuto

C
0,5 m³/minuto

D
0,6 m³/minuto

E
0,7 m³/minuto

Answer 1

Dados fornecidos:

Lo = 1,5 m
Co = 2,0 m
Ho = 1,2 m
Lf = 3,0 m
Cf = 4, 0 m
Hf = 2,4 m
Razão = 1:3
Va = 0,2 m³/min
Vg = 0,3 m³/min

Vamos começar calculando quanto tempo necessário para encher o primeiro tanque:

V1 = 1,5 x 2,0 x 1,2 = 3,6 m³
Q = 0,2 + 0,3 = 0,5 m³/s

Q = V/t
0,5 = 3,6/t
t = 7,2 minutos

Agora vamos calcular qual o novo volume do tanque:

V2 = 3,0 x 4,0 x 2,4 = 28,80 m³


Sabendo que o tempo deve ser o mesmo para enchimento  do tanque, temos que:

Q = V/t
Q = 28,80/7,2
Q = 4 m³/min

Acredito que existe um pequeno equivoco na digitação das alternativas.