em uma fábrica são realizadas inspeções periódicas em suas máquinas. a máquina A é inspecionada a cada 12h e a máquina B a cada 18h. As 6 horas da manhã de terça feira as duas máquinas foram inspecionadas ao mesmo tempo.
a) depois de quantas horas essas máquinas voltaram a ser inspecionadas ao mesmo tempo ?
Soluções para a tarefa
Sabemos, através da leitura, que ambas são inspecionadas, porém com frequências diferentes.
- Quando a máquina A é inspecionada?
É inspecionada a cada 12 horas, logo, duas vezes ao dia.
- Quando a máquina B é inspecionada?
É inspecionada a cada 18 horas.
a) Depois de quantas horas essas máquinas voltaram a ser inspecionadas ao mesmo tempo?
Sabendo que elas foram inspecionadas às 6 horas da manhã de terça-feira, usaremos os princípios do M.M.C (Mínimo Múltiplo Comum).
- O que é um M.M.C?
Um M.M.C, como o próprio nome já diz, representa o Mínimo Múltiplo Comum entre dois, ou mais, outros números. Portanto, é o menor número que é, ao mesmo tempo, múltiplo de determinados números.
Resolução:
1. Faça a Fatoração em números primos:
Como as inspeções ocorrem a cada 12 e 18 horas, respectivamente, faremos a fatoração de 12 e 18.
12, 18 | 2
6, 9 | 2
3, 9 | 3
1, 3 | 3
1, 1
2. Multiplique todos os números primos encontrados:
M.M.C = 2² × 3² = 2×2×3×3 = 4 × 9 = 36. ✅
- Resposta: Depois de exatas 36 horas, as máquinas voltarão a ser inspecionadas ao mesmo tempo.
Obs: Podemos ainda tirar a prova real!
- Inspeção de A:
Às 6:00 (+12h)
Às 18:00 (+12h)
Às 6:00 (+12h)
Às 18:00 >>> Decorridas 36h.
- Inspeção de B:
Às 6:00 (+18h)
Às 24:00 (+18h)
Às 18:00 >>> Decorridas 36h.
Leia mais em:
- https://brainly.com.br/tarefa/2914679
Espero ter ajudado :-) Bons estudos.
