Question

Em uma fábrica, o número total de peças produzidas nas primeiras t horas diárias de trabalho é dado por:
O número de peças produzidas durante a quinta hora de trabalho é:
1- f(t) = 50(t² + t ) , 0≤ t ≤ 4 f(t) = 200( t + 1 ), 4 < t ≤ 8
40
1000
200
1200
2200

Answer 1

Utilizando a função dada, temos que nas primeiras cinco horas eles produziram 1200 peças.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramenta, vemos que temos duas funções, uma para as primeiras 4 horas, então vamos ver quantas peças eles produziram durante as primeira quatro horas usando esta função:

$f(t)=50(t^2+t)$

$f(4)=50(4^2+4)$

$f(4)=50(16+4)$

$f(4)=50(20)$

$f(4)=1000$

Então temos que pela primeiras 4 horas ele produziram 1000 peças, agora vamos pegar a proxima função que nos diz a quantidade de peças para depois das 4 horas, e colocar t=5 nela, pois queremos somente até a quinta hora:

$f(t)=200(t+1)$

$f(5)=200(5+1)$

$f(5)=200.6$

$f(5)=1200$

Mas note que neste caso não vamos soma-las, pois o enunciado diz que a função em si é composta, ou seja, a primeira e a segunda função são uma só, então nós só precisamos da segunda respostas que nos diz quanto eles produziram nas primeiras 5 horas.

Assim temos que nas primeiras cinco horas eles produziram 1200 peças.

Answer 2

Resposta:

200

Explicação passo-a-passo:

Primeiro faz f(4) para a primeira função. Depois faz f(5) para a segunda função.

Somente f(5) não é a resposta pois o resultado é a somatória de todas as peças feitas nas 5 horas de trabalho. Ele só quer as peças feitas na quinta hora.

Ou seja f(5) - f(4) = 200