Question

Em uma fábrica, o lucro obtido na produção de q lapiseiras pode ser estimado pela função L(q) = ln(100+q) + C; com L(q) em milhares de reais.
a) Qual é o valor da constante C (registrada com seis casas decimais)? Por quê?

Answer 1

O valor da constante C na função é -4,605170.

Dada a função lucro, sabemos que se não há produção, não há lucro, então quando q = 0, L(q) = 0, sabendo disso, podemos calcular o valor da constante C.

Substituindo o valor de q na função, teremos:

L(0) = ln(100+0) + C

0 = ln(100) + C

C = -ln(100)

C = -4,605170

Isso acontece pois essa constante deve ser suficiente para zerar o lucro quando não há produção.