Question

Em uma fábrica, o departamento financeiro representou o lucro máximo, aproximadamente, pela função f(x) = x.(- x + 100), em reais, na venda de x peças automotivas. Qual a quantidade de peças que devem ser vendidas para que a empresa tenha lucro máximo? a)30 b)40 c)50 d)60 e)70

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Distribua o x, ficará  f(x) = -x²+100x

Lembre que o x do vértice se calcula pela fórmula Xv = -B/2A

Então ficará Xv = -100/-2

                     Xv = 50

Answer 2

A quantidade que faz o Lucro ser máximo é 50

equação de segundo grau

A equação de segundo grau tem a seguinte estrutura :

$a {x}^{2} + bx + c$

com

$a \neq0$

xmáximo

O "x" que faz a equação ser máxima é:

$x _v = \dfrac{ - b}{2a}$

o Lucro máximo é dado por :

$x \times ( - x + 100) = - {x}^{2} + 100x$

onde :

$a = - 1 \\ b = 100$

E x representa a quantidade produzida

Então :

$x _v = \dfrac{ - 100}{ - 2} = 50$

Logo a quantidade que faz o Lucro ser máximo é 50 . letra c)

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Espero ter ajudado!!!!!