Question

em uma fabrica o custo de producao de x produtos é dado por c(x) = - x + 22x + 1. Sabendo-se que cada produto é vendido por RS 10,00 , determine o numero de produtos que devem ser vendidos para se ter um lucro de RS 44,00

Answer 1

Olá Caroline,
Como vai?
Vamos lá:

L: lucro
V: venda
C: custo 
L=V-C
onde temos:
L=44
V= 10x
C=-x²+22x+1
Portanto:
44=10x-(-x²+22x+1)
L=10x+x²-22x-1-44
L=x²-12x-45
resolvemos a equação e tiramos as raízes...
Δ=(-12)² - 4·1·(-45)
Δ=144 + 180
Δ=324

$x=\frac{-(-12)\pm \sqrt{324}}{2\cdot{1}}\to x=\frac{12\pm 18}{2}\\ \\ x'=\frac{30}{2}\to \boxed{x'=15}\\ \\ x''=\frac{-6}{2}\to x''=-3\ \text{(descarta)}$

Temos então que o número de produtos a serem vendidos para se ter um lucro de R$ 44,00 é de 15 produtos.

Espero ter ajudado.