Question

Em uma fabrica, o custo de produção de n unidades de uma certa mercadoria é C(n)= n²+n+900 reais. Em um dia típico, são fabricadas n(t)=25t unidades durante t horas de trabalho.a. Expresse o custo de produção em função de t.b. Quanto é gasto na produção na primeiras três horas de trabalho?c. Quantas horas de trabalho são necessárias para que o custo de produção chegue a R$11.000,00?

Answer 1

as primeiras 3h de trabalho terá um custo de produção de R$ 6.600,00 
n(t)=25 x 3
n(t)= 75
c(n)= $75 ^{2}$+75+900= 6.600

Para ter um custo de produção de R$ 11.000,00 precisará de 440  horas de trabalho
11.000/ 25 = 440

Answer 2

Explicação passo a passo:

a) () = 2++900

n(t) = 25t

n(t) = 25 x 3

n(t) = 75

Substituindo o n na função:

C(n) = n² + n + 900

C(n) = 75² + 75 + 900

C(n) = 5625 +75 + 900

C(n) =  5700 + 900

C(n) = 6600 reais para produzir 75 peças em 3 horas.

Para o custo 11000

C(n) = 11000,00

11 000 = n² + n + 900

n² + n + 900  = 11 000

n² + n + 900 – 11 000 = 0

n² + n – 10 100 = 0

n1/2=(-b±√(b^2-4ac))/2a = (-1±√(1^2-4.1(-10 100)))/2.1=  (-1±√(1+40 400))/2.1=  (-1±√(40 401))/2=  (-1 ±201)/2

= {█(n1=(-1+201)/2=200/2=100@n2= (-1-201)/2=(-202)/2=-101)┤