Question

Em uma fábrica, o custo de produção de 500 unidades de camisetas é de R$ 2.700,00, enquanto o custo para produzir 1.000 unidades é de R$ 3.800,00. Sabendo que o custo das camisetas é dado em função do número produzido através da expressão C(x) = q.x + b, em que x é a quantidade produzida e b é o custo fixo. Qual é o custo de produção de 800 camisetas?

Answer 1

Oi, boa noite!

Sistema:

C(x) = q.x + b

¹ equação { 2700 = 500.q + b

² equação { 3800 = 1000q + b

Vamos isolar b na ¹ equação:

b + 500q = 2700
b = 2700 - 500q

Agora vamos substituir na ² equação:

b + 1000q = 3800
2700 - 500q + 1000q = 3800
500q = 3800 - 2700
500q = 1100
q = 1100 / 500
q = 2,2

Agora voltamos no isolamento de b na ¹ equação:

b = 2700 - 500q
b = 2700 - 500 ( 2,2 )
b = 2700 - 1100
b = 1600

Agora nossa função ficou mais completa:

C(x) = 2,2x + 1600

E a pergunta final é o custo de produção para 800 camisetas:

C(800) = 2,2.800 + 1600
C(800) = 1760 + 1600
C(800) = 3360

R: para 800 camisetas, temos um custo de produção de R$ 3.360,00 reais

Espero ter ajudado!