Question

Em uma fábrica de tecidos, 12 teares produzem 20.000m de tecidos em 4 dias, em 8 horas de trabalho por dia , se a jornada de trabalho passar a 12 horas por dia , quantos metros de tecidos serão produzidos por 16 teares durante 8 dia ?

Answer 1

12 Tea -- 20.000m -- 4d -- 8h/d

16 tea -- y m --- 8d -- 12 h/d

20000/y = 12/16 × 4/8 × 8/12

20000/y = 3/4 × 1/2 × 2/3

20000/y = 6/24

20000/y = 1/4

y = 20000 × 4

y = 80.000 m (Resposta)

Answer 2

Para calcular a quantidade de metros de tecido produzidos na segunda situação, deveremos aplicar a regra de três composta.

(Caso não queira o passo a passo, foram produzidos no total, 80.000 metros de tecido)

• Analisando as grandezas:

As grandezas diretamente proporcionais serão inseridas no cálculo normalmente, como em uma regra de três simples.

As grandezas inversamente proporcionais deverão ter suas respectivas frações invertidas.

Analisando:

Quanto mais teares, quanto mais dias trabalhados e quanto mais horas diárias de trabalho, mais tecido será produzido.

Logo, todas as grandezas são diretamente proporcionais.

• Cálculo:

Na primeira situação:

$20.000m--\:12 \: teares-- \: 4\: dias--\: 8\: horas$

Na segunda situação:

$x --\: 16 \: teares --\: 8 \: dias-- \: 12 horas$

Montando a regra de três:

$\dfrac{20.000}{x}= \dfrac{12}{16}\cdot \dfrac{4}{8} \cdot \dfrac{8}{12}$

Simplificando:

$\dfrac{20.000}{x}= \dfrac{3}{4}\cdot \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{2}{3}$

$\dfrac{20.000}{x}= \dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{1}{1} \cdot \dfrac{1}{1}$

$\dfrac{20.000}{x}= \dfrac{1}{4}$

$x=20.000 \cdot 4$

$x=80.000m$

• Resposta:

Serão produzidos 80.000 metros de tecido.

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