Matemática, perguntado por loriatowinchester, 10 meses atrás

Em uma fábrica de tapetes feitos de Sisal se o tapete for vendido ao preço de R$ 20,00, são vendidos mensalmente, 6000 unidades. O empresário, por experiência própria, vem observado o seguinte: quando aumenta o preço de R$ 2,00, vende 250 unidades a menos. O empresário deseja saber:

a) Qual o maior preço que deverá cobrar, a fim de obter a máxima receita?

b) Quantas unidades deverá produzir, mensalmente, a fim de obter a máxima receita?​

Soluções para a tarefa

Respondido por auditsys
201

Resposta:

\textsf{Leia abaixo}

Explicação passo-a-passo:

\mathsf{L(x) = (6.000 - 250x).(20 + 2x)}

\mathsf{L(x) = 120.000 + 12.000x - 5000x - 500x^2}

\mathsf{L(x) = -500x^2 + 7.000x + 120.000}

\mathsf{L(x) = -x^2 + 14x + 240}

\mathsf{x_v = \dfrac{-b}{2a}}

\mathsf{x_v = \dfrac{-14}{-2}}

\mathsf{x_v = 7}

\mathsf{x = 20 + 2(7)}

\mathsf{x = 20 + 14}

\boxed{\boxed{\mathsf{x = 34}}}\leftarrow\textsf{letra A}

\mathsf{x = 6.000 - 250.(7)}

\mathsf{x = 6.000 - 1.750}

\boxed{\boxed{\mathsf{x = 4.250}}}\leftarrow\textsf{letra B}

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