Question

Em uma fábrica de portão de portão eletrônico o custo de se produzir x unidades de um tipo de portão é representada por C(x) = 5x² - 50x +125. Obtenha a quantidade que otimize(ou seja, minimize ) o custo. Assinale a alternativa correta a) x =8 b) x=4 c) x=5 d) x=2 e) x=6​

Answer 1

Olá!

Podemos observar que:

x representa a quantidade de portões.

Quanto menos portões produzidos, menor o custo.

a) x = 8 portões.

$C(x)=5x^{2} -50x+125\\ \\ C(8)=5*(8)^{2}-50*(8)+125\\ \\ C(8)=5*64-50*(8)+125\\ \\ C(8)=320-400+125\\ \\ C(8)=45$

R$45,00

b) x = 4 portões

$C(x)=5x^{2} -50x+125\\ \\ C(4)=5*(4)^{2}-50*(4)+125\\ \\ C(4)=5*16-50*(4)+125\\ \\ C(4)=80-200+125\\ \\ C(8)=5$

R$5,00

c) x = 5 portões

$C(x)=5x^{2} -50x+125\\ \\ C(5)=5*(5)^{2}-50*(5)+125\\ \\ C(5)=5*25-50*(5)+125\\ \\ C(5)=125-250+125\\ \\ C(5)=0$

d) x = 2 portões

$C(x)=5x^{2} -50x+125\\ \\ C(2)=5*(2)^{2}-50*(2)+125\\ \\ C(2)=5*4-50*(2)+125\\ \\ C(2)=20-100+125\\ \\ C(2)=45$

R$45,00

e) x = 6 portões

$C(x)=5x^{2} -50x+125\\ \\ C(6)=5*(6)^{2}-50*(6)+125\\ \\ C(6)=5*36-50*(6)+125\\ \\ C(6)=180-300+125\\ \\ C(6)=5$

R$5,00

Percebemos que para produzir 5 portões, o custo é zerado, ou seja, de alguma forma, a fábrica não gasta 1 centavo para produzir 5 portões.

Resposta; Letra c)