Question

Em uma fábrica de móveis, dez homens

trabalhando 8h diárias confeccionam um certo

número de móveis em 45 dias. Se forem

contratados mais cinco funcionários, e a jornada de

trabalho diário for reduzida em 25%, quantos dias

serão necessários para realizar a mesma

produção?

a)40 dias.

b)100 dias.

c)70 dias.

d)75 dias.

e)80 dias.​

Answer 1

Resposta:

a) 40 dias

Explicação passo-a-passo:

10 homens --- 8h --- 45 dias

15 homens --- 6h --- x dias

$\frac{45}{x} = \frac{15}{10} \times \frac{6}{8} \\ \frac{45}{x} = \frac{90}{80} \\ 90x = 45 \times 80 \\ x = \frac{3600}{90} \\ x = 40$

25% de 8h = 6h

mais homens, menos dias (inversamente proporcional)

menos horas, mais dias (inversamente proporcional)

Answer 2

Serão necessários para realizar a mesma  produção

a)40 dias.

Essa é uma questão em que precisamos utilizar a Regra de Três Composta.  Ela é muito utilizada quando queremos resolver  problemas que envolvem duas ou mais grandezas diretamente ou inversamente proporcionais.

Então, podemos montar a seguinte relação:

Homens        Horas         Dias

    10                 8               45

    15                 6                x

 

Comparando as grandezas com aquela onde está o x, podemos observar que:

Diminuindo o número de horas de trabalho, mais dias demorará a produção, portanto a relação é inversamente proporcional.

Aumentando o número de homens, menos dias demorará a produção, portanto a relação é inversamente proporcional.

Devemos igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões de acordo com proporcionalidade das grandezas.

45/x = 6/8 . 15/10

45/x = 90/80

45/x = 9/8

9x = 360

x = 40 dias

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