Em uma fábrica de estofados, 10 máquinas iguais, trabalhando juntas e no mesmo ritmo, demoram 30 minutos para produzir certa quantidade de determinado modelo de sofá. Certo dia, 4 dessas máquinas precisaram parar a produção para uma manutenção, deixando as máquinas restantes trabalhando no mesmo ritmo anterior. Em quantos minutos as máquinas restantes produzem essa mesma quantidade de sofás que todas as máquinas produziam antes da manutenção?18 minutos. 30 minutos. 34 minutos. 50 minutos. 75 minutos
Soluções para a tarefa
As máquinas restantes levarão 50 minutos para produzir a mesma quantidade de sofás que as 10 máquinas produzem em 30 minutos.
Regra de três para grandezas inversamente proporcionais
Esta questão pode ser resolvida através de regra de três, no entanto devemos perceber que com a redução do número de máquinas nós esperamos que o tempo necessário para realizar a produção da mesma quantidade de sofás deverá aumentar. Portanto se tratam de grandezas inversamente proporcionais.
Considerando que normalmente temos 10 máquinas trabalhando, mas agora 4 delas encontram-se em manutenção, então temos 6 máquinas ainda trabalhando normalmente. Assim, montando a nossa regra de três temos que:
10 máquinas----------------30 minutos
6 máquinas-----------------x
Logo:
10/6 = 30/x
Por se tratarem de grandezas inversamente proporcionais devemos primeiramente inverter uma das frações antes de realizar a multiplicação cruzada. Então:
10/6 = x/30
Agora podemos realizar a multiplicação cruzada:
6x = 10 × 30
6x = 300
x = 300/6
x = 50
Assim, obtemos que 50 minutos é o tempo que as 6 máquinas restantes levarão para produzir a mesma quantidade de sofás que as 10 máquinas produzem em 30 minutos.
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