Em uma fábrica de caixas, o preço p por caixa de um determinado lote varia de acordo com a quantidade de pedidos em uma venda, pois é oferecido ao cliente, um determinado desconto que é proporcional à quantidade q de caixas compradas. O preço unitário com desconto é então calculado de acordo com a função:
p = 16.000 - 2q
Um cliente solicitou à fábrica uma compra de 20.000 de caixas. Assumindo que o preço da unidade é dado pela função acima, a fábrica apresentará:
Soluções para a tarefa
Assumindo que o preço da unidade é dado pela função, a fábrica apresentará uma receita negativa de R$7.968.000.000.000,00.
Veja que para chegar a função receita total em função da quantidade q, o ideal é escrever a função preço:
p = 16.000 - 2q (*)
Substituindo os valores na expressão na função R = p ⋅ q e aplicando a propriedade distributiva, chegaremos a:
R(q) = (16.000-2q) ⋅ q
R(q) = 16.000q - 2q2 (**)
Considerando uma quantidade igual a 2.000.000 caixas, a receita será dada por:
R(2.000.000) = 16.000 ∙ 2.000.000 - 2 ∙ (2.000.000) 2
= -7.968.000.000.000,00 reais.
Essa função nos diz que, para essa quantidade, a fábrica terá prejuízo na sua produção.
Resposta:
UMA receita negativa de 480 milhoes
Explicação passo a passo: