Question

Em uma fábrica de caixas, o preço p por caixa de um determinado lote varia de acordo com a quantidade de pedidos em uma venda, pois é oferecido ao cliente, um determinado desconto que é proporcional à quantidade q de caixas compradas. O preço unitário com desconto é então calculado de acordo com a função: p = 16. 000 - 2q Um cliente solicitou à fábrica uma compra de 20. 000 de caixas. Assumindo que o preço da unidade é dado pela função acima, a fábrica apresentará:.

Answer 1

A fábrica apresentará uma receita negativa de R$ 480 milhões.

Para a resolução da questão, é preciso encontrarmos a função receita total em função da quantidade q, a partir da função preço que é a seguinte:

p = 16.000 - 2q

Iremos então substituir a expressão na função R = p . q (receita total):

R(q) = (16.000-2q) ⋅ q

R(q) = 16.000q - 2q2

Como a quantidade é de 20 mil caixas, a receita será a seguinte:

R(20.000) = 16.000 ∙ 20.000 - 2 ∙ (20.000) 2  = - 480.000.000,00 reais

De acordo com a função, a fábrica possui prejuízo em sua produção.

Bons estudos!