Question

em uma fabrica , a média salarial das mulheres é de R$ 1408,00 , para os homens a média salarial é R$ 1632,00 , sabe-se , também que a média geral de salários nessa fabrica é R$ 1475,00 determine a quantidade de homens e mulheres sabendo que elas diferem 32

Answer 1

media do salário das mulheres = mm
soma dos salarios das mulheres = ssm
numero de mulheres = m
media do salário dos homens = mh
soma dos salários dos homens = ssh
número de homens = h
soma de todos salarios = ss
média geral = mg

mm = ssm/m
1408 = ssm/m

mh = ssh/h
1632 = ssh/h

mg = ss/(h+m)
1475 = ss/(h+m)

m - h = 32

Precisamos saber a soma total de todos salarios (ss):

ssm = 1408m
ssh = 1632h

ss = 1408m + 1632h

1475 = ss/(h+m)
1475(h+m) = ss
ss = 1475h + 1475m

Igualamos as duas:

1408m + 1632h = 1475h + 1475m
157h = 67m

Como sabemos que

m - h = 32
m = 32 + h

Substituímos na equação anterior

157h = 67.(32 + h)
157h = 2144 + 67h
157h - 67h = 2144
90h = 2144

h = 23,8 ou aprox 24 homens

e

24 + 32 = 56 mulheres

Bons estudos

=)

Answer 2

A média salarial é dada pela soma dos salários de cada funcionário dividido pela quantidade de funcionários, ou seja:

Media= ∑xi/n

Sendo M o número de mulheres e H o número de homens, temos que:

∑xm = 1408.M

∑xh = 1632.H

A média salaria geral é de R$1475, logo:

∑xm + ∑xh = 1475.(M+H)

Sabemos que a diferença entre homens e mulheres é de 32, ou seja, M - H = 32, logo, M = 32 + H. Substituindo os valores:

1408.M + 1632.H = 1475.(M+H)

1408.(32 + H) + 1632.H = 1475(32 + H + H)

90.H = 2144

H = 24

M = 24 + 32

M = 56

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