Question

Em uma expressão aritmética de razão 4, o termo na posição n é 31 e a soma dos n primeiros termos é 136. Calcula A1 e n.

Answer 1

Cara amiga,
Posição n => 
An=a1+(n-1).r
An=a1+(n-1).4
31=a1+4n-4
31+4=a1+4n
35=a1+4n
35-4n=a1 >>>>
Sn=(a1+an).n/2
136=(35-4n+31).n/2
136=(66-4n).n/2
136.2=(66-4n).n
272=66n-4n²
-4n²+66n=272
4n²-66n=-272
4n²-66n+272=0
delta=b²-4ac
delta=(-66)²-4.(4).(272)
delta=4.356-4.352
delta=4
n=-b±√delta/2a
n=-(-66)±√4/8
n'=66+2/8
n'=68/8
n'=8,5 (não serve,o número da posição não pode ser quebrado)
n''=66-2/8
n''=64/8
n''=8 <----- esse é o valor de ''n'
como vimos,35-4n=a1
35-4.(8)=a1
35-32=a1
3 =a1 => a1=3 #