Question

Em uma exposição sobre mosaicos no Centro Cultural Banco do Brasil (CCBB), localizado no RJ, será exposto um mosaico confeccionado com 14 losangos cujas diagonais medem 4,7 cm e 5,6 cm, além de 5 triângulos com área iguais a 64 cm2 cada um. Assim, qual deverá ser a área ocupada pelo mosaico confeccionado?

Answer 1

Área de losango = (Diagonal Maior . Diagonal Menor)/2

Área de losango = (5,6 . 4,7)/2

Área de losango = 26,32/2

Área de losango = 13,16

Área total = 14 . 13,16 + 5 . 64

Área total = 184,24 + 320

Área total = 504,24

Resposta: 504,24cm²

Answer 2

Resposta:

Mosaico Triangular = 320 cm²

Área poros losangos = 184,16 cm²

Área Total a ser ocupado = 504,24 cm²

Explicação passo-a-passo:

Pra facilitar, vamos encontrar logo o espaço total que os triângulos ocuparão.

Então: $A_{t} =$ 64 . 5 = 320 cm²

Agora vamos calcular o espaço dos losangos.

$A_{l} = \frac{D . d} {2}$

$A_{l} = \frac{5,6 . 4,7} {2} = \frac{26,32}{2}$

$A_{l} = \frac{26,32} {2} = 13,16$

$A_{l} = 13,16$

Área dos 14 losangos:

$A_{l} = 13,16 . 14 = 184,24$

Área Total:

320 + 184,24 = 504,24 cm²