Question

Em uma experiência realizada com transmissão de dados em uma rede, foi observado que o tempo requerido para um pacote percorrer toda rede, na n-ésima tentativa, era dado pela função $f(n)=(3+ \frac{12}{n} )$ segundos. Com relação a essa experiência, diz-se que um pacote

a) gasta cinco segundos e 40 décimos de segundos para percorrer a rede na quinta tentativa.

b) percorre a rede em quatro segundos na décima tentativa.

c) gasta oito segundos para percorrer a rede na terceira tentativa.

d) percorre a rede, numa das tentativas, em três segundos e 30 décimos de segundos.

e) consegue percorrer a rede em menos que 3 segundos.

Answer 1

Letra A - FALSA

Na quinta tentativa, temos n = 5, então:

f(5) = 3 + 12/5 = 5,4 s

Como 40 décimos de segundos equivale a 4 segundos, então o enunciado diz que ele gasta 9 segundos na quinta tentativa.

Letra B -  FALSA

Na décima tentativa, temos n = 10, então:

f(10) = 3 + 12/10 = 4,2 s

Letra C - FALSA

Na terceira tentativa, temos n = 3, então:

f(3) = 3 + 12/3 = 7 s

Letra D - VERDADEIRA

Para 3 segundos e 30 décimos de segundos, temos f(n) = 6. Então:

6 = 3 + 12/n

3 = 12/n

n = 12/3 = 4

Na quarta tentativa, ele gasta 6 segundos.

Letra E - FALSA

Como a função sempre tem o termo 12/n somando em 3, o tempo mínimo é 3 segundos (quando n tende ao infinito).