Question

Em uma experiência, Pablo registra a amplitude da extensão de uma mola. No 1o segundo, ele registrou uma amplitude de 24 centímetros, no 2o segundo, uma amplitude de 12 centímetros, e, assim por diante, registrando, em cada segundo, a metade da amplitude registrada no segundo anterior.
 Qual será a amplitude registrada no 10 (décimo segundo)???

Answer 1

Resposta: 3/64 cm

Explicação passo a passo:

Transforme isso numa PG (Progressão Geométrica)

Termo geral de uma PG,

an = a1,q^(n-1),  {leia aqui q elevado a (n-1)}

a1 = 1º temo = 24

a2 = 12 cm

razão = q = a2/a1 = 12/24 = 1/2

Agora calcule o a10,

a10 = 24.2^1(0 -1) = 24.(1/2)^9

Recordação de potenciação => (1/2)^9 = 1/512

a10 = 24/512 =12/256 = 6/128 = 3/64 (simplifique  várias vezes por 2)

Se quiser conferir, a PG será,

24,12,6,3,3/2,3/4,3/8,3/16,3/32,3/64 => olha aí o 10º termo = 3/64