Question

Em uma experiência em um laboratório, uma população de ratazanas apresentou um
crescimento exponencial por um determinado período. Durante esse tempo, o número de ratazanas podia ser calculado por meio da função N(t) = 9 . 3 300
4t
, onde t é o tempo dado em dias. Ao final desse período, a. população de ratazanas era de 27 indivíduos.
Por quanto tempo essa população de ratazanas apresentou esse crescimento exponencial?
A) 10 dias.
B) 27 dias.
C) 75 dias.
D) 150 dias.
E) 375 dias.

Answer 1

Resposta:

c) 75

$n(t) = 9 \times3 {}^{ \frac{4t}{300} }$

Substitua N, pelo número de indivíduos dado no texto. (27)

$27 = 9 \times 3^{ \frac{4t}{300} }$

Passe o número nove para a frente do sinal de igual. Ele esta multiplicando então passa dividindo.

$\frac{27}{9} = {3}^{ \frac{4t}{300} }$

$3^{1} = 3^{ \frac{4t}{300} }$

As bases são iguais, então corte-as.

$1 = \frac{4t}{300}$

$\frac{4t}{300} = 1$

Passe o 300 multiplicando.

$4t = 300$

$t = \frac{300}{4}$

$t = 75$

Answer 2

Resposta: 75 dias

Explicação passo a passo:

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