Question

Em uma experiência de cinemática, estudantes analisaram o movimento de um objeto que foi lançado verticalmente para cima a partir do solo. Eles verificaram que o objeto passa por um determinado ponto 0,5 s depois do lançamento, subindo, e passa pelo mesmo ponto 3,5 s depois do lançamento, descendo. Considerando que essa experiência foi realizada em um local onde a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2 e que foram desprezadas quaisquer formas de atrito no movimento do objeto, os estudantes determinaram que a velocidade de lançamento e altura máxima atingida pelo objeto em relação ao solo são,respectivamente, iguais a:

20 m/s e 10 m


20 m/s e 20 m

15 m/s e 11,25 m

15 m/s e 22,50 m

Answer 1

O movimento de subida de descida de um objetivo é perfeitamente simétrico. Assim, se ele passou por um ponto em 0,5 segundos e novamente em 3,5 segundos, a média destes pontos é exatamente o ápice do movimento, o vértice ou seja, o tempo máximo de subida

Assim, metade do movimento durou 3,5 + 0,5/2 = 2 segundos

Ou seja, demorou 2 segundos para a gravidade, com aceleração de 10m/s² desacelerar toda a velocidade inicial do objeto assim. no ápice da parábola a velocidade vertical é zero, pois ele foi totalmente desacelerada pela gravidade:

Se V = Vo - gt
     0 = Vo - 10 t   se t = 2  Temos que Vo = 20 m/s

A altura máxima pode ser definida pela equação de MUV:

S = So + Vot - gt²/2

S = 0 + 20 . 2 - 10 . (2²)/2 = 40 - 20 = 20 m

Assim, a velocidade inicial é de 20 m/s e a altura máxima é de 20 metros

Espero ter ajudado
Vitor Hugo