Question

Em uma experiência de cinemática, estudantes analisaram o movimento de um objeto que foi lançado verticalmente para cima a partir do solo. Eles verificaram que o objeto passa por um determinado ponto 0,5s depois do lançamento, subindo, e passa pelo mesmo ponto 3,5s depois do lançamento, descendo. Considerando que essa experiência foi realizada em um local onde a aceleração da gravidade é igual a 10m/s2 e que foram desprezadas quaisquer formas de atrito no movimento do objeto, os estudantes determinaram que a velocidade de lançamento e altura máxima atingida pelo objeto em relação ao solo são, respectivamente, iguais a:

Answer 1

g = 10m/s²
t1 = 0,5s
t2 = 3,5s

Função horária da posição Sf = Si + Vi.t + a.t²/2

Sf = 0 + Vi.0,5 + 10.0,5²/2

Agora aplicamos ela no segundo instante:

Sf = 0 + Vi.3,5 + 10.3,5²/2

Agora montamos um sistema de equações:

Sf = 0 + Vi.0,5 + 10.0,5²/2
Sf = 0 + Vi.3,5 + 10.3,5²/2

0 + Vi.0,5+10.0,5²/2 = 0 + Vi.3,5 + 10.3,5²/2
10.0,5²/2 - 10.3,5²/2 = 3,5Vi -0,5Vi
2,5/2 - 122,5/2 = 3.Vi
1,25 - 61,25 = 3.Vi
- 60/3 = Vi
-20 = Vi

(Resultado negativo, pois consideramos o sentido positivo para baixo)

Agora podemos calcular o ponto máximo com o y do vértice:

Sf = -20.t + 10.t²/2
0 = -20.t + 10.t²/2
0 = -20.t + 5.t²

Δ = b² -4ac
Δ = -20² - 4.5.0
Δ = 400

yv = -Δ/4a
yv = -400/ -4.5
yv = -400/-20
yv = 20

Altura máxima 20 metros
Velocidade Inicial 20 m/s