Em uma excursão participam 120 homens e 160 mulheres em determinado momento é preciso dividir os participantes em grupos formados somente por homens ou sómente po4 mulheres de maneira que os grupos tenham o mesmo número de integrantes
Soluções para a tarefa
120,160| 2
60, 80 |2
30, 40 |2
15, 20 |2
15, 10 |2
15, 5| 3
5, 5| 5
1 1 = divisores comuns += 2³.5 = 40
Dividindo-se 120/40 = 3 (grupos de 40 homens)
Dividindo-se 160/40 = 4 (grupos de 40 mulheres).
Espero ter ajudado, bons estudos!
Podemos formar 3 grupos de Homens e 4 grupos de mulheres com a mesma quantidade de participantes. Para resolver esse problema precisaremos usar o MDC (Máximo divisor comum) que é o maior divisor de um determinado número.
O que é um divisor comum?
Um divisor comum é um número capaz de divisão de dois números distintos, como por exemplo:
D (10) = {1, 2, 5, 10}
D (15) = {1, 3, 5, 15}
Nesse exemplo percebemos que entre os números 10 e 15 temos dois divisores em comum: o número 1 e 5.
Como se calcula o MDC?
Uma forma de calcular o MDC. entre dois ou mais números, e realizado uma listagem dos divisores em comum, para facilitar o cálculo o ideal é usarmos números primos. Ao final desse processo, devemos realizar a multiplicação entre os divisores comuns.
160, 120 | 2
60, 80 | 2
30, 40 | 2
15, 20 | 2
15, 10 | 2
15, 5 | 3
5, 5 | 5
1, 1 |
Nessa decomposição temos os seguintes divisores comuns: 2 que aparecem três vezes e o 5 uma vez. Portanto, para encontrarmos o MDC precisamos multiplicar os divisores comuns que nesse caso são o número 2 e 5.
2³ * 5 = 40
Dividindo os grupos pelo máximo divisor comum (40) chegamos ao seguinte resultado:
120 ÷ 40 = 3 grupos com 40 homens
160 ÷ 40 = 4 grupos com 40 mulheres
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