Question

em uma excursao ao estadio do maracana para ver a selecao brasileira,
oito pessoas ja haviam ido ao estadio mas nao conheciam a selecao brasileira tres ja conheciam a selecao brasileira mas nunca haviam ido ao estadio
ao todo dez pessoas conheciam a selecao brasileira
ao todo nove pessoas nunca haviam ido ao estadio quantas pessoas participaram dessa excursao?

Answer 1

Olá, Ciely.

Para visualizarmos com clareza a solução, utilizaremos um Diagrama de Venn (figura em anexo).
O conjunto A do diagrama corresponde ao conjunto de pessoas que já haviam ido ao estádio e o B ao conjunto de pessoas que já conheciam a seleção.
Atribuímos às regiões do diagrama as seguintes cores:
1) amarelo: as oito pessoas que já haviam ido ao estádio mas não conheciam a seleção;
2) azul: as três pessoas que já conheciam a seleção mas nunca haviam ido ao estádio;
3) verde: A $\cap$ B, ou seja, pessoas que já conheciam a seleção e que já haviam ido ao estádio; seu número de elementos corresponde ao total de elementos de B menos as da região azul, ou seja, 10 - 3 = 7.
O espaço branco exterior aos conjuntos A e B corresponde ao total de pessoas que nunca foram ao estádio e nem conhecem a seleção, ou seja, corresponde às nove pessoas que nunca haviam ido ao estádio menos as pessoas da região azul, ou seja, 9 - 3 = 6 pessoas.
Somando todos estes grupos distintos formados pelas regiões amarela, verde, azul e branca temos: 8 + 7 + 3 + 6 = 24 pessoas.