Em uma estrada, um carro de 4,0 metros de comprimento, com velocidade de 22 m/s, quer ultrapassar um caminhão longo de 28,0 metros, que está com velocidade constante de 36 km/h. O motorista do carro inicia a ultrapassagem quando a frente do caminhão encontra-se a 50 metros de um túnel. Quanto tempo ele levará para realizar a ultrapassagem do caminhão?
Soluções para a tarefa
A velocidade relativa entre o carro e o caminhão:
22 - 10 --> 12m/s
Para fazer a ultrapassagem o carro deve percorrer seu próprio comprimento + o comprimento do caminhão:
4 + 28 --> 32m
O tempo para fazer a ultrapassagem:
t = s / v --> t = 32 / 12 --> t ≈ 2,7s
Qualquer dúvida estou a disposição.
Levará cerca de 2,7 segundos para o carro realizar a ultrapassagem do caminhão.
Para chegar a esse resultado deve-se ter em mente que, para realizar a ultrapassagem, o carro deve percorrer a distâcia que o caminhão percorrer adiciocada ao comprimento do próprio carro e do caminhão, conforme diagrama apresentado (vide imagem). Sendo assim:
∆S(carro) = ∆S(caminhão) + L(carro) + L(caminhão)
Os comprimentos L(carro) e L(caminhão) foram dados, logo, é necessário determinar as distâncias:
Assumintos Movimento Uniforme, sabemos que a velocidade é constante e que:
V = ∆S / t, ou seja, ∆S = V*t
Para t(carro) = t(caminhão) = t, temos:
∆S(carro) = V(carro)*t
∆S(caminhão) = V(caminhão)*t
Substituindo na primeira equação:
V(carro)*t = V(caminhão)*t + L(carro) + L(caminhão)
Para V(carro) = 22 m/s, V(caminhão) = 36 km/h = 10 m/s, L(carro) = 4 m e L(caminhão) = 28 m, temos:
22t = 10t + 4 + 28
22t - 10t = 4 + 28
12t = 32
t = 32/12
t = 2,7 s (aproximadamente)
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