em uma estrada retilinea um ônibus parte do repouso da cidade A, parada na cidade B, distante 9 km no trajeto a velocidade máxima permitida e igual a 72 km/h. sabendo que o movimento foi uniforme , qual foi o tempo gasto para realizar esse movimento
Soluções para a tarefa
90 km/h = 25 m/s
Se ele acelera a 2,5 m/s² ele leva 10 segundo para chegar a velocidade máxima permitida.
em 10 segundos acelerando ele percorre:
S = So + vot + at²/2
S = 0 + 0 + 2,5. 10²/2
S = 2,5 . 100 / 2
S = 2,5 . 50
S = 125 metros
Ok, ele percorre 125 metros para chegar a velocidade máxima, agora à velocidade constante de 25 m/s ele percorre até começar a parar. Entretanto qual o espaço e tempo necessários para a parada completa ?
Sabemos que ele está a 25 m/s e desacelera à 2,5 m/s², logo demora 10 segundos para parar.
S = So + vot + at²/2
S = 0 + 25 . 10 - 2,5 . 10² / 2
S = 250 - 2,5 . 100/2
S = 250 - 2,5 . 50
S = 250 - 125
S = 125 metros
Novamente são necessários 125 metros e 10 segundos para desacelerar.
Então temos: 125 metros para acelerar + 125 metros para parar, ambos juntos levando 10 segundos.
Resta então 9000 m - 250 metros percorridos à 25 m/s
S = So + Vt
8750 = 25t
t = 8750 / 25 = 1510 / 5 = 350 segundos.
Portanto temos: 10 segundos ( aceleração ) + 350 segundos ( 25 m/s ) + 10 segundos ( frenagem ) = 370 segundos ou 6 minutos e 10 segundos.