Question

Em uma estrada
observando-se um caminhão e uma motocicleta,
ambos correndo no mesmo sentido suas velocidades
são ,respectivamente ,54km/h e 72km/h . Na
data zero, a motocicleta esta atrasada 100
metros em relação ao caminhão.Determine: a) o
instante em que a motocicleta alcançar o caminhão
b) O espaço percorrido pela motocicleta até
alcançar o caminhão

Answer 1

a) 54km/h - 15 m/s  Caminhão
    72km/h - 20 m/s  Motocicleta
a)Moto --------------------------------- Caminhão
                   100 metros
A posição em que a moto está é origem, ou seja, é 0 > Variação do espaço é S= Sf- Si > S=100-0 > S=100
Vamos descobrir a aceleração de cada um
Moto
V´2=vo´2 + 2a.S
(20)´2=0 + 2.a.100
400=200.a
a=2m/s´2
Caminhão
V´2= vo´2 + 2aS
(15)´2=o + 2.a.100
225=2.a.100
a=1,125
Agora vamos descobrir o instante
1,125=15/t
t=13,3 segundos( tempo)
2=20/t
t=10 segundos
13,3 e 10 > fazendo mínimo múltiplo comum
Eles vão se encontrar após 130 segundos
b) 20= x+100/130
x=2500 metros >>> x+100=2600 metros

Answer 2

Função: S = S₀ + Vt

S = posição final

S₀ = posição inicial

V = velocidade

t = tempo

Caminhão: V = velocidade = 54 km/h (dividindo por 3,6) = 15 m/s

S₀ = posição inicial = 100 m

Função do Caminhão:

S = S₀ + Vt

S₁ = 100 + 15t

Moto: V = velocidade = 72 km/h (dividindo por 3,6) = 20 m/s

S₀ = posição inicial = 0

Função do Jipe:

S = S₀ + Vt

S₂ = 0 + 20t

a) O instante (t) em que a Moto alcança o caminhão é justamente quando suas posições finais são exatamente iguais. Para isso, basta igualar

S₁ = S₂

100 + 15t = 0 + 20t

100 = 20t - 15t

100 = 5t

t = 100/5

t = 20 s

b) A moto demora (t) 20 segundos para alcançar o caminhão, basta substituir esse tempo na função da Moto:

S₂ = 0 + 20t

S₂ = 0 + 20(20)

S₂ = 400 m

Bons estudos!