Question

Em uma estrada observam-se um caminhão e um jipe,ambos correndo no mesmo sentido. Suas velocidades são,respectivamente, 54km/h e 72km/h. Na data zero, o jipe está atrasado 100 metros em relação ao caminhão.
Determine:
A)o instante em que o jipe alcança o caminhão.
B)o caminho percorrido pelo jipe até alcançar o caminhão.

Answer 1

54km/h = 15m/s.
72km/h = 20m/s

Para achar o tempo quando os corpos estão no mesmo sentido, podemos subtrair o valor da velocidade e dividir pela distancia. Fica assim:

20-15=5m/s

Dividimos então o valor da distancia pela velocidade:

100/5 = 20s.

O caminho percorrido seria a distancia. Sabemos que a formula para calcular a distancia é S=So+v.t.
Substituindo fica assim:

S=0+15.20
S= 300m

Answer 2

Função: S = S₀ + Vt

S = posição final

S₀ = posição inicial

V = velocidade

t = tempo

Caminhão: V = velocidade = 54 km/h (dividindo por 3,6) = 15 m/s

S₀ = posição inicial = 100 m

Função do Caminhão:

S = S₀ + Vt

S₁ = 100 + 15t

Jipe: V = velocidade = 72 km/h (dividindo por 3,6) = 20 m/s

S₀ = posição inicial = 0

Função do Jipe:

S = S₀ + Vt

S₂ = 0 + 20t

a) O instante (t) em que o Jipe alcança o caminhão é justamente quando suas posições finais são exatamente iguais. Para isso, basta igualar

S₁ = S₂

100 + 15t = 0 + 20t

100 = 20t - 15t

100 = 5t

t = 100/5

t = 20 s

b) O Jipe demora (t) 20 segundos para alcançar o caminhão, basta substituir esse tempo na função do Jipe:

S₂ = 0 + 20t

S₂ = 0 + 20(20)

S₂ = 400 m

Bons estudos!