Question

Em uma estrada observam se um caminhão e um jipe , ambos deslocando se no mesmo sentido suas velocidades são respectivamente 15m/s e 20m/s , no instante inicial (zero) o jipe está atrasado 100m em relação ao caminhão determine:
A) o tempo gasto pelo jipe para alcançar o caminhão :

Answer 1

para eles se encontrarem tem uma condicao ambos devem estar no mesmo intante no mesmo local. ou seja;
(Sa)= posicao do jipe deve ser = SB caminhão
s=s0+vt
SB=100+15t
SA=0+20t
100+15t=20t
20t-15t=100
5t=100
t=100/5
t=20s
por velocidade relativa
t=Δs relativo / veloc relativa
t=100/5
t=20 s

Answer 2

Teoria
A velocidade é a razão da variação do espaço pela variação do tempo.
$V = \frac{\Delta S}{\Delta t}$

A variação significa (final - inicial). Então temos
$V = \frac{S - S_0}{\Delta t} \\\\ V \cdot \Delta t = S - S_0 \\ S = S_0 + V \cdot \Delta t$

Eu isolei o espaço final porque é ele que queremos, o espaço em que os dois corpos estarão juntos (quando jipe alcançar o caminhão). Daí calculamos o tempo.

Cálculo
Jipe -------------------------- caminhão ->
S0 = 0 ----------------------- S0 = 100 -->
Cada um tem um espaço inicial.

Jipe:
S = 0 + 20t

Caminhão
S = 100 + 15t

S é em comum para os dois (o espaço final), então
$20t = 100 + 15t\\ 20t - 15t = 100\\ 5t = 100\\ t = \frac{100}{5} \\\\ \boxed{t = 20 s}$

Prova
$\Delta V = 20 - 15 = 5 \text{ m/s} \\\\ \Delta V = \frac{100}{20} = 5 \text{ m/s}$

Resposta: 20 segundos.