Question

Em uma estrada observam-se um caminhão e um jipe, ambos correndo no mesmo sentido. Suas velocidades são, respectivamente, 54 km/h e 72 km/h. Na data zero, o jipe está atrasado 100 metros em relação ao caminhão. Determine:
 
a) O instante em que o jipe alcança o caminhão;
b) O caminhão percorrido pelo jipe até alcançãr o caminhão.
 

Answer 1

Faz a subtração de 72km/h - 54km/h = 18km/h divide-se por 3,6 para obter em m/s. 18km/s = 5m/s. Logo, a cada segundos o jipe fica 5 metros mais próximo do caminhão. Para descobrir o tempo necessário para alcançar o caminhão, dividimos 100 por 5 e saberemos que demorará 20 segundos.
a) 20 segundos
b) Não entendi o enunciado b, mas parece ser os próprios 100 metros dito pelo exercício.

Answer 2

Função: S = S₀ + Vt

S = posição final

S₀ = posição inicial

V = velocidade

t = tempo

Caminhão: V = velocidade = 54 km/h (dividindo por 3,6) = 15 m/s

S₀ = posição inicial = 100 m

Função do Caminhão:

S = S₀ + Vt

S₁ = 100 + 15t

Jipe: V = velocidade = 72 km/h (dividindo por 3,6) = 20 m/s

S₀ = posição inicial = 0

Função do Jipe:

S = S₀ + Vt

S₂ = 0 + 20t

a) O instante (t) em que o Jipe alcança o caminhão é justamente quando suas posições finais são exatamente iguais. Para isso, basta igualar

S₁ = S₂

100 + 15t = 0 + 20t

100 = 20t - 15t

100 = 5t

t = 100/5

t = 20 s

b) O Jipe demora (t) 20 segundos para alcançar o caminhão, basta substituir esse tempo na função do Jipe:

S₂ = 0 + 20t

S₂ = 0 + 20(20)

S₂ = 400 m

Bons estudos!