Question

Em uma estrada municipal que liga duas cidades no interior de São Paulo, observa-se um carro de passeio e uma moto esportiva, ambos se deslocando no mesmo sentido e em uma velocidade constante. Sabendo que suas velocidades são, respectivamente, 54000 m/h e 72 km/h e que no marco zero, a moto está atrasada 100 m em relação a carro de passeio. Determine o caminho percorrido pela moto até alcançar o carro de passeio.

Answer 1

Podemos responder esta questão utilizando a equação horária do espaço para um corpo em velocidade constante. Encontraremos que a moto percorre 400 m.

Equação horária do espaço

A equação horária de um corpo em velocidade constante é dada por:

S(t) = So + V.t

Onde So é a posição inicial e V a velocidade.

Instante em que moto e caminhão se encontram

A equação do espaço para o carro é: S1(t) = 54t

A equação do espaço para a moto é: S2(t) = -0,1 + 72t

Sabemos que no instante em que os corpos se encontram, a posição no espaço será a mesma para ambos. Então podemos fazer:

S2(t) = S1(t)

-0,1 + 72t = 54t

18t = 0,1

t = 1/180 h

Distância percorrida pela moto

A posição de encontro será:

S(1/180) = - 0,1 + 72 . 1/180

S = 0,3 km

Então, a distância percorrida pela moto é:

ΔS = 0,3 - (-0,1)

ΔS = 400 m

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