Question

Em uma estante há 2 livros de matematica, 2 livros de fisica 2 de quimica. De quantos modos diferentes podemos:

a) Dispor esses livros nessa estante?
b) Dispor esses livros de modo que os livros de Fisica permaneçam sempre juntos?
c) Dispor esses livros de modo que os livros de Quimica permaneçam extremos ?


Para hoje PLS

Answer 1

a) Vamos chamar os livros de: 

m1,m2,m3,m4 
f1,f2,f3 
q1,q2 

Use a fórmula das permutações: 
P9=9! = 9.8.7.6.5.4.3.2.1= 362.880 maneiras 
Ou use a fórmula dos arranjos de 9 elementos tomados 9 a 9: 
A9,9 = 9!/(9-9)! 
A9,9 = 9!/0! 
A9,9 = 9!/1 
A9,9 = 9.8.7.6.5.4.3.2.1 = 362.880 maneiras 

b) Faça P6 . P4, é como se os livros de matemática fossem um só: 

P6 . P4 = 6.5.4.3.2.1 . 4.3.2.1 
P6 . P4 = 720 . 24 
P6 . P4 = 17280 maneiras 

c) P7 . P3 
P7 . P3 = 7.6.5.4.3.2.1 . 3.2.1 
P7 . P3 = 5040 . 6 
P7 . P3 = 30240 maneiras