Question

Em uma escola, y professores se distribuem em 7 bancas examinadores de
modo que cada professor participa de exatamente duas bancas e cada duas
bancas tem exatamente um professor em comum:

a)Calcule y
b)Determine quantos professores há em cada banca.

Answer 1

Com o estudo sobre combinação temos como resposta a)21 professores, b)6 professores em cada banca

Combinação

Dados n elementos distintos do conjunto A = {a1, a2, ...., an}, chama-se combinação simples de p elementos de A todo subconjunto de A formado por p elementos com {n , p} ⊂ IN e p ≤ n.

• $C_{n,p}=\frac{n!}{p!(n-p)!}$

a)Se há 7 bancas e cada professor ocupa 2 bancas, a quantidade de duplas existente dentro dessas 8 bancas é o nº de professores. Assim $C_{7,2}=\frac{7!}{2!(7-2)!}=\frac{7!}{2!5!}=\frac{42}{2}=21$

b)Sendo as bancas A, B,C, D, E, F, G. A 1ª banca vai ter um professor que está na banca B, um outros que está na C e assim sucessivamente, se formos com esse raciocínio para as demais bancas teremos um total de 6 professores em cada banca.

Saiba mais sobre combinação:https://brainly.com.br/tarefa/4080558

#SPJ1