Question

Em uma escola , um grande painel para avisos tem forma retangular e 1,8 m² de área , sendo que a diferença entre as suas medidas de comprimento e largura é igual a 0,3 m. O perímetro desse painel é?

Answer 1

Formula da área:

Area = comprimento x largura
1,8m² = comprimento x largura

comprimento - largura = 0,3 
comprimento  = largura + 0,3

1,8m² = (largura +0,3) x largura
1,8 = largura² + 0,3 largura    (ajeitando)
largura² + 0,3 largura -1,8 = 0   (equação do 2º grau)

x² + 0,3x -1,8 = 0    (Utilizando fórmula de baskara)

Delta = b² -4.a.c
Delta = 0,3² -4.1.-1,8
Delta = 0.09 + 7,2
Delta = 7,29

Formula de baskara
raiz quadrada do Delta = 2,7

(-0,3 +- 2,7) /2
X¹ = 1,2   (Temos que o x é 1, 2)
X² = -1,5

largura = 1,2
comprimento - 1,2 = 0,3
comprimento = 0,3 + 1,2
comprimento = 1,5

TEMOS
comprimento  =   1,5
largura           =    1,2

Perimetro = 2 x comprimento + 2 x largura
Perimetro = 2.(1,5) + 2.(1,2)
Perimetro = 3 + 2,4

RESPOSTA

Perimetro = 5,4 m

Answer 2

Olá

Resoluçaõ:

seja o comprimento -------->b
seja a largura ---------------->h
Sabe-se que a área (A) de um retangulo é comprimento por largura assim:

A=b.h    sendo que A=1,8m², substituindo na expressão temos:
1,8m²=b.h
 18/10=b.h    isolando (b) temos:
  18/(10.h)=b......................(I) equação um

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Sendo que a diferença entre suas medidas de cumprimento(b) e lartuga (h) é igual a 0,3m

b-h=0,3m
b-h=3/10................................(II) equação dois

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Substituindo a  equação (I) em (II) temos:

b-h=3/10   sendo que [b=18/(10h)]
18/10h-h=3/10
18-10h²=3
    -10h²=3-18
    -10h²=-15
         h²=15/10 ...simplificando por sua quinta parte temos:
         h²=3/2
         h=√3/2
         h=√6/2.............valor de largura(h)
""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
 Agora o valor de (h) podemos substituir tanto na equação (I) ou (II) para  achar o valor de (b), é opcional eu vou substituir  em (I) veja:

   b=18/10h     sendon[h=√6/2 ] , substituindo temos:
   b=18/(10.√6/2)
   b= (3√6)/5  ............ valor de cumprimento (b)

""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""'"
O perímetro (P) é a soma de seus  quatro lados assim:

P=2b+2h       sendo [h=√6/2] e [b= (3√6)/5), substituindo temos:
P=2[(3√6)/5]+2[√6/2]
P=(6√6)/5+√6
P= (11√6)/5m   ou     5,39m   -------> Resposta

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                                        Espero ter ajudado!!