Question

Em uma escola pública o professor de matemática João, faz a seguinte proposta aos alunos. “ganha 5 pontos por exercício que acerta e perde 3 por exercício que erra”. Um estudante ao fim de 50 exercícios e obteve 170 pontos.
Quantos exercícios acertou o aluno?
a) 30
b) 35
c) 37
d) 38
e) 40

Answer 1

Resposta:

Chamaremos de X o número de acertos e Y o número de erros. Sabemos que o total de questões feitas foram 50, logo:

X+Y= 50

Sabemos também que um acerto vale 5 pontos e um erro equivale a perder 3 pontos. Sabemos ainda que João obteve 170 pontos. Logo:

5X-3Y=170

Obtemos então o sistema:

$\left \{ {{x+y=50} \atop {5x-3y=170}} \right.$

Resolvendo o sistema pelo método de sua preferência, obtemos:

X=40

Y=10

Answer 2

Resposta:

x = 40

y = 10

Explicação passo-a-passo:

Mas por quê?

Unidades de exercícios:

X+Y = 50

agora temos de pegar uma letra para substituir:

Pegarei o Y:

Y=50-X

Estes são os Valores do exercício:

5x-3y=170

Agora só substituir:

5x-3.(50-X) = 170

5x-150+3x=170  (menos com menos dá mais no "3 vezes -x"!)

8x= 170+150

8x=320

x=320/8

x=40

Então se x é 40 y é 10

Lembra: X+Y = 50 ?

Vamos fazer a prova real:

5x-3y=170

5.40 - 3.10 = 170?

200-30=170 :D