Question

Em uma escola, o número de alunos dos períodos vespertino e noturno são, respectivamente, iguais a 3/4 e 2/5 do número de alunos do período matutino. Se o período vespertino tem 70 alunos a mais que o período noturno, então o número de alunos do período matutino dessa escola é igual a

Answer 1

Vamos admitir as seguintes variáveis:

Vespertino = V; Noturno = N; Matutino = M.


Para facilitar, vamos resolver as frações:

3/4 = 0,75; 2/5 = 0,4.

Agora, passando as informações para a linguagem matemática, temos as seguintes equações:

V = 0,75M; N = 0,4M


O problema nos informou também que o turno vespertino tem 70 alunos a mais que o noturno. Logo, temos uma terceira equação:

V = N + 70

Se substituirmos a primeira e segunda equação na terceira, temos:

0,75M = 0,4M + 70.

Basta resolver a equação:

0,75M - 0,4M = 70;
0,35M = 70;
M = 70/0,35;
M = 200.


*RESPOSTA*: o turno matutino possui 200 alunos.

V = 0,75*200 = 150 alunos.
N = 0,4*200 = 80 alunos.