Question

Em uma escola há uma sala quadrada (sala A) com lados medindo (x – 5) metros. A sala B é retangular, cuja largura mede (x – 7) metros e o comprimento (2x – 13) metros.

Se as áreas das salas A e B têm a mesma medida, qual a medida, em metros, da largura e do comprimento das salas A e B?

Answer 1

 Área sala A = Área sala B
(x-5)² = (x-7)(2x-13)
x² - 10x + 25 = 2x² - 13x - 14x + 91
x² - 10x + 25 = 2x² - 27x + 91
x² - 2x² - 10x + 27x + 25 - 91 = 0
- x² + 17x - 66 = 0  (-1)
  x² - 17x + 66 = 0
Δ= 289 - 264 = 25
√Δ = ±√25 = ± 5

x' = (17+5)/2 = 11
x" = (17-5)/2 = 6

Sala A ---.> (x - 5) = 11 - 5 = 6 m de lado
Sala B --->  (x - 7) = 11 - 7 = 4 m de largura
                   (2x-13)= 2(11) - 13 = 22 - 13 = 9 m de comprimento

Observação:
 Só usamos o valor de x = 11 por que o x = 6 não serviria para
substituir nas medidas da salaB. Veja:
x-7 --> 6 - 7 = -1 (não existe medida negativa)
O mesmo acontece com a outra medida